Hoşgeldiniz, sadece sorulara bakmayın, üye olun, biz soralım siz çözün, hatta siz de sorun biz de çözelim!

Akıllı fare ve Labirent

+1 oy
44 gösterim
1 Haziran helloworld Toy (247 puan) sordu
4 Haziran helloworld düzenledi

Akıllı mı akıllı bir faremiz vardır. Bu faremiz aşağıdaki 6x6'lık mini grid labirentte sadece yukarı, aşağı, sağa ve sola hareket edebilmektedir. (Çapraz hareket edememektedir.) 

O kadar akıllıdır ki faremiz her zaman 3 peynire toplamda katedeceği en kısa yolu bulur. Fakat faremizi birazcık zorlamak istiyoruz ve öyle zor bir labirent hazırlamalıyız ki faremiz ne kadar akıllı olursa olsun, labirentte görünen 3 peyniri de olabilecek en uzun yolu katederek ulaşsın. Hadi yardım edin de engelleri (görünen kareleri karalayarak) aşağıdaki labirente istediğiniz gibi yerleştirelim. 

Farenin koyabileceğiniz engeller ile katedebileceği en uzun yol kaç birimdir?

Engelleri aşağıdaki 36 kareden (peynirlerin olduğu kareler ve başlangıç hariç) istediğiniz kareleri karalayarak yapabilirsiniz.

Not: Fare her durumda peynirlerin üçüne de ulaşmak için olabilecek en kısa yolu tercih edecektir ve son peynire ulaştığı an duracaktır. Her birim kareye geçiş bir birim hareket demektir.

Örnek: Aşağıdaki örnekte faremiz en kısa yoldan toplam $25$ birim hareket ederek son peynire ulaşabilir. Tabi ki faremiz önce sağ alttaki ve sağ üstteki peynirlere gitmeyi tercih etmeyecektir, çünkü toplam katedeceği yolu uzatacaktır. Dolayısıyla önce sol alttaki peynire ulaşıp sonra sağ alttaki ve sağ üstteki peynirlere gider. Aksi halde katedeceği toplam yol uzar ($35$).

 

1 cevap

+1 oy
3 Haziran best of Toy (226 puan) cevapladı
4 Haziran helloworld seçti
 
En İyi Cevap

Birbirine simetrik olan iki çözümde de, labirente engeller aşağıdaki gibi yerleştirildiğinde tüm peynirlere ulaşmak için en kısa yolu hesaplayan akıllı fare 35 Birimkare ilerleyerek en uzun yolu kateder. 

 

4 Haziran helloworld Toy (247 puan) yorumladı
tebrikler, cevap doğrudur. Ellerinize sağlık.

Bir de daha büyük olduğunu düşünün mesela 9x9, 10x10 :) Çok daha zor olduğu için sadece düşünmenize bırakıyorum.
Sol beyine hoşgeldiniz! Burada daha önce benzerine rastlamadığınız sorularla karşılaşabilirsiniz...
...