10 Kartı Tersten Sıralama

Question

Elimizde $10$ adet üzerilerinde $1$'den $10$'a kadar sayıların yazılı olduğu sıralı resimdeki gibi kartlarımız olsun. Amacımız bu kartların sırasını $10$'dan $1$'e doğru sıralamaktır.

Bir veya yan yana olan birden çok kartın yerini başka bir yere/araya koymak bir hamle sayılmaktadır.

Örneğin $1-2-3-4-5-6-7-8-9-10$ için $7-8-9$'u alıp $1$ ile $2$ arasına koymak bir hamle sayılmaktadır ve son şekil $1-7-8-9-2-3-4-5-6-10$ olacaktır

Soru: En az kaç hamlede sıralamayı $10$'dan $1$'e azalacak şekilde yapabiliriz ve nasıl?

Not: "Hamle" dışında yapacağınız eylemler hamle olarak sayılmayacaktır. Mesela "masanın diğer tarafına geçer bakarım,10'dan 1'e sıralanır, tek hamle." gibi absürt bir cevabı yoktur.

Answer 1

5 hamlede 10 ile 1 9 ile 2 8 ile 3 7 ile 4 6 ile 5 yer değiştirerek.

Comments

Yer değiştirme yoktur, 10'u alıp 1'in sağına veya soluna koymak bir hamledir. 1'in yeri değişmez. kısaca 1 ile 10'u değiştirmek 2 hamledir.

Answer 2

1-2-3 en sağa, 8-9-10 en sola=2 hamle
1-2-3 bloğunda 3 en sola, 1 en sağa = 2 hamle
8-9-10 bloğunda 8 en sağa, 10 en sola = 2 hamle
4-5-6-7 bloğunda 6-7 bloğu en sağa = 1 hamle
6-7 bloğunda 7 en sola= 1 hamle
4-5 bloğunda 5 en sola = 1 hamle
Toplam 9 hamle

Answer 3

8-9-10-->10-9-8 iki hamle

1-2-3-->3-2-1 iki hamle

4-5-6-7-->7-6-5-4 üç hamle

10-9-8 ile 3-2-1 yer değişimi bir hamle

toplam 8 hamle

Answer 4

Eğer 6 ile 9'u oldukları yerde baş aşağı döndürmek kurallara uygun sayılırsa yerlerinde değişiklik yapmadığım için "hamle" sayılmaz. Bu durumda 7 hamlede biter.