Hoşgeldiniz, sadece sorulara bakmayın, üye olun, biz soralım siz çözün, hatta siz de sorun biz de çözelim!

Asal Tahmin Oyunu

+3 oy
212 gösterim
15 Mayıs 2018 krexdo Toy (301 puan) sordu
18 Mayıs 2018 krexdo düzenledi

Ali,Selim,Leyla,Hakan,Niyazi ve Mustafa beraber bir oyun oynuyorlar. 

Oyun şu:Mustafa Hariç her biri birer  asal sayı yazıyor ,bu  yazdıkları sayılar ve yazanları hakkında Mustafa'ya şöyle bilgiler veriyorlar.Daha sonrasında kendi sayılarını bulmalarını istiyorlar: 

  • Yazdığımız sayılarda pozitif rakamların hepsi birer defa kullanıldı

  • Hiçbirimiz 100'ü geçen bir asal sayı yazmadık. 

Bu bilgilerle kesin sonuca ulaşamayan Mustafa biraz daha ipucu istiyor ve şöyle    cevaplar alıyor: 

  • Ali$\rightarrow$ Aramızdaki en büyük sayıyı yazmadım ama aranızda bir tam kare sayıya en uzak benim. 

  • Selim$\rightarrow$Benim sayım aramızdaki  ne en küçük ne de en büyük sayıdır. 

  • Leyla$\rightarrow$Benim sayım ardışık iki rakamdan oluşuyor. 

  • Hakan$\rightarrow$Yazdığım sayıda soldaki rakam sağdaki rakamdan daha büyük 

  • Niyazi$\rightarrow$Benim ipucu vermeme  gerek kalmadı bu bilgiler bulman için  yeterli. 

 

Bu bilgilerden sonra  Mustafa herkesin sayısını kendisine doğru bir şekilde  söylüyor. 

Mustafa'nın bulduğu cevaplar nedir? 

16 Mayıs 2018 akarab3 Acemi (177 puan) yorumladı
16 Mayıs 2018 akarab3 düzenledi

2-3-5-7-11-13-17-19-23-29-31-37-41-43-47-53-59-61-67-71-73-79-83-89 asal sayılarımız.1 den 100 e kadar

leyla için bu sayılar 23 ya da 89 dur.

hakan için 31 41 43 53 71 73 83 tür.

ali için 61 vardır ve 12 birim uzaktadır 49 sayısına.Leyla için 23 olursa hakan a geriye kalan rakamlarla bir sayı oluşturulamadığı için leyla 89 olmak zorunda.1,6,8,9 rakamları kullanıldı.geriye hakan için 43-53 ve 73 sayıları kaldı.43 olursa 2-5 ve 7 rakamları kalacak ve bunlarla 2 asal sayı oluşturulamaz.73 olursa 2-4-5 rakamları kalacak ve bunlarla da 2 asal sayı oluşturulamaz.53 olursa 2-4-7 kalacak.2 ve 47 sayıları oluşturulur.

o halde hakan 53 niyazi 2 selim de 47 olmalı.
 

16 Mayıs 2018 krexdo Toy (301 puan) yorumladı
Ali en büyük sayıyı yazmadığını söylüyor çözümünüzdeki en büyük sayı ise Ali'nin
16 Mayıs 2018 akarab3 Acemi (177 puan) yorumladı
cevap gerekli şekilde düzeltilmiştir :)

1 cevap

+2 oy
18 Mayıs 2018 anpedur Toy (273 puan) cevapladı
21 Mayıs 2018 helloworld seçti
 
En İyi Cevap
Verilen verilere göre, Ali, Leyla ve Hakan'ın alabileceği değerler şöyledir:

 

Ali: 89,73,71,43,41 (sırası ile tam kareye uzaklıkları, 8,8,7,6,5)

Leyla: 23,67,89

Hakan: 31,41,43,53,61,71,73,83,97.

Bu sayılarla yapılan kombinasyon denemeleri sonucunda;

Ali: 41

Selim: 29

Leyla: 67

Hakan: 83

Niyazi: 5

olarak Mustafa cevapları bulur.

Denemeler safhasında en kritik noktalardan biri tam kareye uzak olan sayı tespiti olmuştur.

Not:  Ali'nin verdiği cevabın da "Aramızdaki en büyük sayıyı yazmadım" şeklinde başlaması daha iyi olabilirdi, çünkü  Ali'nin 100 ün altındaki en büyük asal sayıyı yazmadığı da düşünülebiliyor, bu durumda Ali'nin 89 olduğu 2 başka çözüm daha olabiliyor. :)
18 Mayıs 2018 krexdo Toy (301 puan) yorumladı
Tebrikler cevabınız doğru :)
Sol beyine hoşgeldiniz! Burada daha önce benzerine rastlamadığınız sorularla karşılaşabilirsiniz...
...